設(shè)函數(shù)，其中是非零向量，則“函數(shù)f（x）的圖象是一條直線”的充分條件是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)平面向量數(shù)量積的運算法則，得f（x）=（||2-||2）x+-（）x2．由此可得：當(dāng)=0時f（x）=（||2-||2）x，是關(guān)于x的一次函數(shù)，滿足圖象是一條直線，即得本題的充分條件．
解答：解：∵=（||2-||2）x+-（）x2，
∴當(dāng)=0時，f（x）的二次項系數(shù)為零，
得f（x）=（||2-||2）x是關(guān)于x的一次函數(shù)，函數(shù)圖象是一條直線
由此可得：“函數(shù)f（x）的圖象是一條直線”的充分條件是=0
故選：A
點評：本題給出關(guān)于向量數(shù)量積運算的一個函數(shù)，探索函數(shù)為一次函數(shù)的充分條件．著重考查了平面向量數(shù)量積的運算和必要條件、充分條件與充要條件的判斷等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）設(shè)
a
、
b
都是非零向量，則“
a
•
b
=±|
a
|•|
b
|”是“
a
、
b
共線”的充要條件
（2）將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
（3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=
π
3
，則△ABC必為銳角三角形；
（4）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
其中正確命題的序號是
（1）（3）
（1）（3）
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
（1）設(shè)
a
、
b
都是非零向量，則“
a
•
b
=±|
a
|•|
b
|”是“
a
、
b
共線”的充要條件
（2）將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
（3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=
π
3
，則△ABC必為銳角三角形；
（4）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
其中正確命題的序號是______（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省恩施高中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
（1）設(shè)、都是非零向量，則“”是“、共線”的充要條件
（2）將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
（3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=，則△ABC必為銳角三角形；
（4）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
其中正確命題的序號是    （寫出所有正確命題的序號）．

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