對(duì)任意,函數(shù)的值恒大于零,求的取值范圍。  

解析:設(shè),

的圖象為一直線,在上恒大于0,故有

,即,解得:

的取值范圍是.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且當(dāng)x>0,f(x)<0.又f(1)=-2.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上的最大值;
(3)解關(guān)于x的不等式f(ax2)-2f(x)<f(ax)+4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx(a>0)

(1)若函數(shù)f(x)在[1,+∞)上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)在[
1
2
,2
]上的最大值和最小值;
(3)當(dāng)a=1時(shí),求證對(duì)任意大于1的正整數(shù)n,lnn>
1
2
+
1
3
+
1
4
+
+
1
n
恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx-
3
cos2x+1
(x∈R).
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)求f(x)在區(qū)間x∈[
π
4
,
π
2
]
上的最大值和最小值;
(III)若不等式[f(x)-m]2<4對(duì)任意x∈[
π
4
,
π
2
]
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆湖北省高三10月統(tǒng)一階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù).

(1)若,對(duì)一切恒成立,求的最大值;

(2)設(shè),且、是曲線上任意兩點(diǎn),若對(duì)任意,直線的斜率恒大于常數(shù),求的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆湖北省高三10月統(tǒng)一階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù).

(1)若,對(duì)一切恒成立,求的最大值;

(2)設(shè),且、是曲線上任意兩點(diǎn),若對(duì)任意,直線的斜率恒大于常數(shù),求的取值范圍.

 

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