某工廠計劃用甲、乙兩臺機(jī)器生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都要依次進(jìn)行甲、乙機(jī)器的加工，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品在甲、乙機(jī)器上加工的時間分別為2小時和3小時，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品在甲、乙機(jī)器上加工的時間分別為4小時和2小時，甲、乙機(jī)器每周可分別工作180小時和150小時，若每件A產(chǎn)品的利潤是40元，每件B產(chǎn)品的利潤是60元，問此工廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)才能獲得最大的利潤（即如何確定一周內(nèi)每種產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量）.

解：設(shè)每周生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，總利潤為z元，則z=40x+60y.

列表整理?xiàng)l件：

 

A產(chǎn)品

B產(chǎn)品

時間限制

甲機(jī)器加工時間

2

4

180

乙機(jī)器加工時間

3

2

150

利潤（元件）

40

60

 

由題意得線性約束條件

作出可行域（如上圖），由求得交點(diǎn)A（30，30），在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)B，過B作直線40x+60y=0（2x+3y=0）的平行線l，平移直線l，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A處時，z最大，zmax=40×30+60×30=3 000（元）

答：每周生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各30件時，總利潤最大，為3 000元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，計劃每天每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量不少于15噸，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1噸，需煤9噸，電力4千瓦時，勞力3個；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1噸，需煤4噸，電力5千瓦時，勞力10個；甲產(chǎn)品每噸的利潤為7萬元，乙產(chǎn)品每噸的利潤為12萬元；但每天用煤不超過300噸，電力不超過200千瓦時，勞力只有300個．問每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，才能使利潤總額達(dá)到最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個與55個，所用原料分別為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m2與3m2．用A種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品3個，乙種產(chǎn)品5個；用B種規(guī)格的金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個．問A、B兩種規(guī)格的金屬板各取多少張，才能完成計劃，并使總的用料面積最��？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,其產(chǎn)量分別為45個與55個,所用原料為A、B兩種規(guī)格金屬板,每張面積分別為

2 m2與3 m2.用A種規(guī)格金屬板每張可造甲種產(chǎn)品3個,乙種產(chǎn)品5個；用B種規(guī)格金屬板每張可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個.問A、B兩種規(guī)格金屬板各取多少張,才能完成計劃并使總的用料面積最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，計劃每天每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量不少于15噸，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1噸，需煤9噸，電力4千瓦時，勞力3個；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1噸，需煤4噸，電力5千瓦時，勞力10個；甲產(chǎn)品每噸的利潤為7萬元，乙產(chǎn)品每噸的利潤為12萬元；但每天用煤不超過300噸，電力不超過200千瓦時，勞力只有300個.問每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，才能使利潤總額達(dá)到最大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案