正方體的棱長為1，是底面的中心，則到平面的距離為         ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)镺是A1C1的中點(diǎn)，求O到平面ABC1D1的距離，

就是A1到平面ABC1D1的距離的一半，

就是A1到AD1的距離的一半．

所以，連接A1D與AD1的交點(diǎn)為P，則A1P的距離是：

O到平面ABC1D1的距離的2倍

O到平面ABC1D1的距離

考點(diǎn)：本題主要考查空間距離的計(jì)算。

點(diǎn)評：本題也可以通過建立空間直角坐標(biāo)系，將求角、求距離問題，轉(zhuǎn)化成向量的坐標(biāo)運(yùn)算，是高考典型題目。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個面積為
2
的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是正方體ABCD-A1B1C1D1表面對角線A1C1上的一個動點(diǎn)，正方體的棱長為1．
（1）求PA與DB所成角；
（2）求DC到面PAB距離d的取值范圍；
（3）若二面角P-AB-D的平面角為α，二面角P-BC-D的平面角為β，求α+β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南）已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個面積為
2
的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于（　�。�

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如圖，正方體的棱長為1，是底面的中心，則到平面 的距離為（    ）

A．　   B．　   C．  　D．

 

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