是等差數(shù)列，公差，是的前項和，已知.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)令=，求數(shù)列的前項之和.

（1）；(2)   =。

解析試題分析：（1）設(shè)數(shù)列的首項為，公差為，由題意可得

解得                    4
∴                6
(2)
∴   
=  
=                     13
考點：等差數(shù)列的通項公式、求和公式，裂項相消法。
點評：典型題，涉及求數(shù)列的通項公式問題，一般地通過布列方程組，求相關(guān)元素�！胺纸M求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常考知識內(nèi)容。本題難度不大。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，n≥2時，求通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足。
（1）求；
（2）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法予以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且對任意的都有 ，
（Ⅰ）求數(shù)列的前三項；
（Ⅱ）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，滿足。
(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足：．
（1）若，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，且．
① 記，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
② 若數(shù)列中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次，求首項應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三次函數(shù)為奇函數(shù)，且在點的切線方程為
(1)求函數(shù)的表達式；
(2)已知數(shù)列的各項都是正數(shù),且對于,都有,求數(shù)列的首項和通項公式；
(3)在(2)的條件下，若數(shù)列滿足,求數(shù)列的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表

記第行的第m個數(shù)為 ．
（Ⅰ）分別寫出，，值的大��；
（Ⅱ）歸納出的關(guān)系式，并求出關(guān)于n的函數(shù)表達式．

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