【題目】如圖,在三棱柱底面,的中點

求證:;

求證:平面

設(shè),,在線段上是否存在點,使得?若存在確定點的位置; 若不存在,說明理由

【答案】)見解析見解析;存在為線段的中點,理由略

【解析】

試題分析:通過證得,,即可證得平面,即證;

設(shè)的交點為,連結(jié)因為的中點,的中點,由三角形的中位線定理得又由線面平行的判定定理即證平面;

在線段上存在點,使得為線段的中點證明如下:由已知得

由已知,為線段的中點所以,可得平面連接因為平面,所以,易證,所以平面,即可得

試題解析:在三棱柱因為底面,底面

所以

,

所以平面

,

設(shè)的交點為,連結(jié),

因為的中點,的中點,

所以

因為平面平面,

所以平面

在線段上存在點使得,為線段的中點

證明如下:因為底面,底面,所以

由已知,為線段的中點

所以

,

所以平面

取線段的中點連接

因為平面,所以

由已知,由平面幾何知識可得

,所以平面

平面

所以

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱柱中, 平面, , , , , 的中點.

(Ⅰ)求四棱錐的體積;

(Ⅱ)設(shè)點在線段上,且直線與平面所成角的正弦值為,求線段的長度;

判斷線段上是否存在一點,使得?(結(jié)論不要求證明)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召,大力研發(fā)新產(chǎn)品,為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如下表所示:

(已知 ).

(1)求出的值;

(2)已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量(件)關(guān)于試銷單價(元)的線性回歸方程;(3)用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當銷售數(shù)據(jù)的殘差的絕對值時,則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個數(shù)據(jù)中任取2個,求抽取的2個數(shù)據(jù)中至少有1個是“好數(shù)據(jù)”的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)fx)滿足f(2+x)=f(2﹣x),其圖象開口向上,頂點為A,與x軸交于點B(﹣1,0)和C點,且△ABC的面積為18.

(1)求此二次函數(shù)的解析式;

(2)若方程f(x)=m(x﹣1)在區(qū)間[0,1]有解,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:直線,一個圓與軸正半軸與軸正半軸都相切,且圓心到直線的距離為

)求圓的方程

是直線上的動點, , 是圓的兩條切線, , 分別為切點,求四邊形的面積的最小值.

)圓與軸交點記作,過作一直線與圓交于, 兩點, 中點為,求最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績和物理成績之間的關(guān)系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(百分制)如表所示:

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

數(shù)學成績

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理成績

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

若數(shù)學成績90分(含90分)以上為優(yōu)秀,物理成績85(含85分)以上為優(yōu)秀.有多少把握認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關(guān)系(
A.99.5%
B.99.9%
C.97.5%
D.95%

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的所有零點的積為m,則有( 。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)滿足對任意的m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,設(shè)g(x)=f(x)+(a>0,a≠1),g(ln2018)=-2015,則g(ln)=______

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【題目】高二年級有甲、乙、丙三個班參加社會實踐活動,高二年級老師要分到各個班級帶隊,其中男女老師各一半,每次任選兩個老師,將其中一個老師分到甲班,如果這個老師是男老師,就將另一個老師分到乙班,否則就分到丙班,重復(fù)上述過程,直到所有老師都分到班級,則

A. 乙班女老師不多于丙班女老師 B. 乙班男老師不多于丙班男老師

C. 乙班男老師與丙班女老師一樣多 D. 乙班女老師與丙班男老師一樣多

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