【題目】為慶祝國慶節(jié)，某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其成績(成績均為整數(shù))分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六組，并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：

(1)求第四組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；

(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分．

【答案】(1)0.3；圖見解析；(2) 及格率是75%；平均分為71分．

【解析】

(1)利用各組的頻率和等于1可求；

(2)及格率就是[60,100]之間的頻率之和，平均分利用區(qū)間中點值和頻率積進(jìn)行求解.

解：(1)因為各組的頻率和等于1，

所以第四組的頻率為.

補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示．

(2)依題意可得第三、四、五、六組的頻率之和為(0.015＋0.030＋0.025＋0.005)×10＝0.75，

則可估計這次考試的及格率是75%.

因為抽取學(xué)生的平均分約為45×0.1＋55×0.156＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71(分)，所以可估計這次考試的平均分為71分．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值．由測量表得到如下頻率分布直方圖

（1）補(bǔ)全上面的頻率分布直方圖（用陰影表示）；

（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中間值作為代表，據(jù)此估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布Z（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均值，σ2近似為樣本方差s2（組數(shù)據(jù)取中間值）；

①利用該正態(tài)分布，求從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，該產(chǎn)品為合格品的概率；

②該企業(yè)每年生產(chǎn)這種產(chǎn)品10萬件，生產(chǎn)一件合格品利潤10元，生產(chǎn)一件不合格品虧損20元，則該企業(yè)的年利潤是多少？

參考數(shù)據(jù)：＝5.1，若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ，μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ，μ+2σ）＝0.9544．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】郴州市某中學(xué)從甲乙兩個教師所教班級的學(xué)生中隨機(jī)抽取100人，每人分別對兩個教師進(jìn)行評分，滿分均為100分，整理評分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組：，，，，，.得到甲教師的頻率分布直方圖，和乙教師的頻數(shù)分布表：

乙教師分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)區(qū)間

頻數(shù)

3

3

15

19

35

25

（1）在抽樣的100人中，求對甲教師的評分低于70分的人數(shù)；

（2）從對乙教師的評分在范圍內(nèi)的人中隨機(jī)選出2人，求2人評分均在范圍內(nèi)的概率；

（3）如果該校以學(xué)生對老師評分的中位數(shù)是否大于80分作為衡量一個教師是否可評為該年度該校優(yōu)秀教師的標(biāo)準(zhǔn)，則甲、乙兩個教師中哪一個可評為年度該校優(yōu)秀教師？（精確到0.1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大提出：堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，做到精準(zhǔn)扶貧，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真正脫貧，堅持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植臍橙，并利用互聯(lián)網(wǎng)電商進(jìn)行銷售，為了提高銷量，現(xiàn)從該村的臍橙樹上隨機(jī)摘下100個臍橙進(jìn)行測重，其質(zhì)量（單位克）分布在區(qū)間［200，500內(nèi)，由統(tǒng)計的質(zhì)量數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖如圖所示.

（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量在，的臍橙中隨機(jī)抽取5個，再從這5個臍橙中隨機(jī)抽取2個，求這2個臍橙質(zhì)量至少有一個不小于400克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代替這組數(shù)據(jù)的平均值，以頻率代替概率，已知該村的臍橙種植地上大約還有100000個臍橙待出售，某電商提出兩種收購方案：

A.所有臍橙均以7元/千克收購；

B.低于350克的臍橙以2元/個收購，其余的以3元/個收購.

請你通過計算為該村選擇收益較好的方案.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：，直線過定點.

（1）若與圓相切，求的方程；

（2）若與圓相交于，兩點，求三角形面積的最大值，并求此時的直線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線處的切線斜率為0

求b;若存在使得，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會期間，有甲、乙、丙、丁4名游客準(zhǔn)備到貴州的黃果樹瀑布、梵凈山、萬峰林三個景點旅游參觀，其中的每個人只去一個景點，每個景點至少要去一個人，則游客甲去梵凈山的概率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市交管部門為了宣傳新交規(guī)舉辦交通知識問答活動，隨機(jī)對該市15～65歲的人群抽樣，回答問題統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示．

組別

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的概率

第1組

[15,25)

5

0.5

第2組

[25,35)

0.9

第3組

[35,45)

27

第4組

[45,55)

0.36

第5組

[55,65)

3

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人?

（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)其中，為常數(shù)且在處取得極值．

1當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

2若在上的最大值為1，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案