9．若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，O為同一平面上任一點(diǎn)，試用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OP}$．

分析 根據(jù)平面向量的線性表示與運(yùn)算，即可用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示出$\overrightarrow{OP}$．

解答 解：∵$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$=λ（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$），
∴$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$）
=（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的線性表示與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)點(diǎn)P為圓C1：x2+y2=2上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q，點(diǎn)M滿足$\sqrt{2}$$\overrightarrow{MQ}$=$\overrightarrow{PQ}$．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（2）過直線x=2上的點(diǎn)T作圓C1的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為A、B，若直線AB與（1）中的曲線C2交與C、D兩點(diǎn)，求$\frac{{|{CD}|}}{{|{AB}|}}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，以原點(diǎn)O為圓心，b為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A、B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，求k1•k2的值；
（Ⅲ）設(shè)M為過P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，若$\frac{|OP|}{|OM|}$=λ（$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤λ＜1），求點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)圓O：x2+y2=$\frac{16}{9}$，直線l：x+3y-8=0，點(diǎn)A∈l，圓O上存在點(diǎn)B且∠OAB=30°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍[$\frac{32}{15}，\frac{8}{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知圓心為C的圓滿足下列條件：圓心C位于y軸的正半軸上，圓C與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在左邊，B在右邊），且|AB|=4，點(diǎn)B到直線AC的距離為$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=kx-1（k∈R）與圓C交于M、N兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，平行四邊形ABCD，點(diǎn)E、F分別是DC，BC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AC}$=$λ\overrightarrow{AE}$-$μ\overrightarrow{AF}$，則λ+μ=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱；②f（x）關(guān)于x=-1對稱；③當(dāng)∈[-1，1]時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{-x}^{2}，x∈[-1，0]}\\{cos\frac{π}{2}x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-（$\frac{1}{2}$）|x|在區(qū)間[-3，3]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．定積分${∫}_{-1}^{2}$|x2-1|dx=$\frac{8}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．過拋物線y2=10x的焦點(diǎn)的一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，則|AB|=11．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案