某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會(huì),擬邀請(qǐng)50名使用不同版本的一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示:
版本人教A版人教B版蘇教版北師大版
人數(shù)2015105
(I)從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言,求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北大師大版的概率;
(II )設(shè)使用北師大版的5名教師中有3名男教師,2名女教師,若隨機(jī)選出2名用北師大版的教師發(fā)言,求抽到男教師個(gè)數(shù)的分布列和期望.
【答案】分析:(Ⅰ)只考慮首位發(fā)言教師的情況:共有50種,符合題意的有5種,由此能求出第一位發(fā)言的教師所使用版本是北大師大版的概率.
(Ⅱ)設(shè)抽到男教師個(gè)數(shù)ξ,則ξ可取0、1、2,分別求出P(ξ=0),P(ξ=1),P(ξ=2)的值,由此能求出抽到男教師個(gè)數(shù)的分布列和期望.
解答:解:(Ⅰ)只考慮首位發(fā)言教師的情況:共有50種,符合題意的有5種,
∴所求的概率為
(Ⅱ)設(shè)抽到男教師個(gè)數(shù)ξ,則ξ可取0、1、2,
P(ξ=0)==,
P(ξ=1)==,
P(ξ=2)==,
∴抽到男教師個(gè)數(shù)ξ的分布列:
ξ  0 1 2
 P   
Eξ=0×+1×+2×=
點(diǎn)評(píng):本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望,是中檔題,在歷年高考中都是必考題型.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意排列組合和概率知識(shí)的靈活運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•自貢三模)某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會(huì),擬邀請(qǐng)50名使用不同版本的一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如表所示
版本 人教A版 人教B版 蘇教版 北師大版
人數(shù) 20 15 10 5
(I)假設(shè)使用北師大版的5名教師中有3名男教師,2名女教師,若隨機(jī)選出2名用北師大版的教師發(fā)言,求恰好是一男一女的概率P1
(II)從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言,求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北師大版的概率P2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•自貢三模)某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會(huì),擬邀請(qǐng)50名使用不同版本的一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示:
版本 人教A版 人教B版 蘇教版 北師大版
人數(shù) 20 15 10 5
(I)從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言,求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北大師大版的概率;
(II )設(shè)使用北師大版的5名教師中有3名男教師,2名女教師,若隨機(jī)選出2名用北師大版的教師發(fā)言,求抽到男教師個(gè)數(shù)的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會(huì),擬邀請(qǐng)50名使用不同版本的一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示:

版本

人教A版

人教B版

蘇教版

北師大版

人數(shù)

20

15

10

5

(1)假設(shè)使用北師大版的5名教師中有3名男教師,2名女教師,若隨機(jī)選出2名用北師大版的教師發(fā)言,求恰好是一男一女的概率P

(3)       從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言,求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北師大版的概率P

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省自貢市高三下學(xué)期第三次診斷性檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會(huì),擬邀請(qǐng)50名使用不同版本的一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示

(I)從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言,求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北大師大版的概率;

(II )設(shè)使用北師大版的5名教師中有3名男教師,2名女教師,若隨機(jī)選出2名用北師大版的教師發(fā)言,求抽到男教師個(gè)數(shù)的分布列和期望.

 

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