14．某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如表圖所示．
（1）求出表中①處相應(yīng)的數(shù)據(jù)，估計(jì)分?jǐn)?shù)不少于170分的同學(xué)所占的百分比，并在答題紙上完成頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該高校決定在成績(jī)不少于170分的共120名同學(xué)中用分層抽樣抽取12名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3組應(yīng)抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
組號(hào)分組頻數(shù)頻率
第1組[160，165）100.050
第2組[165，170）①0.350
第3組[170，175）60②
第4組[175，180）400.200
第5組[180，185]200.100
合計(jì)2001.00

分析 （1）求出第二組，第三組的頻率，即可估計(jì)估計(jì)分?jǐn)?shù)不少于170分的同學(xué)所占的百分比，并畫出直方圖，
（2）根據(jù)分層抽樣，即可求出第3組應(yīng)抽取的人數(shù)．

解答 解：（1）第2組的頻數(shù)為0.35×200=70，
第3組的頻率為$\frac{60}{200}$=0.300，所以分?jǐn)?shù)不低于170分的同學(xué)所占的百分比為（0.3+0.2+0.1）×100%=60%，
頻率分布直方圖：

（2）第3組抽取人數(shù)：$\frac{60}{120}$×12=6人，所以第3組應(yīng)抽取6人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分步直方圖，分成抽樣等問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+1．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-1，x≥\frac{1}{2}\\ 1-2x，x＜\frac{1}{2}\end{array}$．
（1）在所給坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=f（x）的圖象（每個(gè)小正方形格子的邊長(zhǎng)為單位1）；
（2）求f（-1）的值．

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2．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且2an+Sn=An2+Bn+C．
（1）當(dāng)A=B=0，C=1時(shí)，求an；
（2）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且A=1，C=-2．
①求an；
②設(shè)bn=2nan，設(shè)Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的正整數(shù)n，Tn-（2n+m）•2n+1＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．某校從高二年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取80名學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次從這個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有10名同學(xué)上次被抽到過(guò)，估計(jì)該校高二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為（　　）
A．400B．800C．1200D．1600

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系下，直線（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸為非負(fù)半軸為極軸，取相同長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求的值．

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已知的三個(gè)內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，若，，且，則面積為 ．

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已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知集合，若，則等于（ ）

A．2 B．3 C．2或3 D．2或4

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