在等比數(shù)列{an}中，a1=
2
3
，a4=
∫
4
1
(1+2x)dx，求{an}通項(xiàng)公式．
分析：利用微積分基本定理可求出a4，再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出．
解答：解：∵a4=
∫
4
1
(1+2x)dx=(x+x2)
|
4
1
=18；
∵在等比數(shù)列{an}中，a1=
2
3
，
設(shè)公比為q，
∴18=
2
3
×q3，解得q=3．
∴an=
2
3
×3n-1=2×3n-2（n∈N）．
點(diǎn)評：熟練掌握微積分基本定理和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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