如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
3
，AD=
3
，AA1=1．
（1）AD與A1C1所成的角是多少度？
（2）DD1與B1C所成的角是多少度？
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專(zhuān)題：空間角
分析：（1）由A1C1∥AC，知AD與A1C1所成的角是∠DAC．
（2）由DD1∥CC1，知DD1與B1C所成的角是∠B1CC1．
解答： 解：（1）∵A1C1∥AC，
∴AD與A1C1所成的角是∠DAC，
∵長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
3
，AD=
3
，
∴∠DAC=45°，
∴AD與A1C1所成的角是45°．
（2）∵DD1∥CC1，
∴DD1與B1C所成的角是∠B1CC1，
∵長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
3
，AD=
3
，AA1=1，
∴tan∠B1CC1=
B1C1
CC1
=
3
，
∴∠B1CC1=60°，
∴DD1與B1C所成的角是60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=3，a17=67，通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求a2011；
（3）2011是否為數(shù)列{an}中的項(xiàng)？若是，為第幾項(xiàng)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：
（1）
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，…；
（2）1，2，4，8，…；
（3）
4
5
，
1
2
，
4
11
，
2
7
，…．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
x2
x-3
（1≤x≤2）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
4
=1的弦AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1），求直線AB的方程，并求AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=
1
2
，且-
π
2
＜α＜0，則
2sin2α+sin2α
cos(α-
π
4
)
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)骰子連續(xù)投2次，點(diǎn)數(shù)和為6的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的S的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案