已知cot14°=α，那么tan152°=
2a
1-a2
2a
1-a2
（結果用α表示）．
分析：由cot14°=a可得tan14°=
1
a
．利用誘導公式可得tan152°=tan（180°-28°）=-tan28°，然后利用二倍角的正切公式可求答案．
解答：解：∵cot14°=a，∴tan14°=
1
a

∴tan152°=tan（180°-28°）=-tan28°
=-
2tan14°
1-tan214°
=-
2×
1
a
1-
1
a2
=
-2a
a2-1
=
2a
1-a2

故答案為：
2a
1-a2
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的誘導公式，正切的二倍角公式的應用，屬于基礎性試題．
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