正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,在正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M,則點(diǎn)M落在三棱錐B1-A1BC1內(nèi)的概率為______.
由題意,本題是幾何概型,以體積為測度.
∵正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,
∴三棱錐B1-A1BC1的體積
1
3
1
2
a•a•a
=
1
6
a3
,正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為a3
∴在正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M,則點(diǎn)M落在三棱錐B1-A1BC1內(nèi)的概率為
1
6
a3
a3
=
1
6

故答案為:
1
6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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小明家的晚報(bào)在下午5:30~6:30之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地被送到,小明一家人在下午6:00~7:00之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地開始晚餐.試計(jì)算:事件“晚報(bào)在晚餐之前被送到”的概率.

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假設(shè)小明家訂了一份報(bào)紙,送報(bào)人可能在早上6:30至7:30之間把報(bào)紙送到小明家,小明爸爸離開家去工作的時(shí)間在早上7:00至8:00之間,問小明的爸爸在離開家前能得到報(bào)紙的概率是______.

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在一次商貿(mào)交易會上,商家在柜臺開展促銷抽獎(jiǎng)活動,甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺參與抽獎(jiǎng).
(1)若抽獎(jiǎng)規(guī)則是從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球的袋中無放回地取出2個(gè)球,當(dāng)兩個(gè)球同色時(shí)則中獎(jiǎng),求中獎(jiǎng)概率;
(2)若甲計(jì)劃在9:00~9:40之間趕到,乙計(jì)劃在9:20~10:00之間趕到,求甲比乙提前到達(dá)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P則△ABP與△ABC的面積之比大于
2
3
的概率是( 。
A.
1
4
B.
2
3
C.
1
9
D.
1
16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若點(diǎn)(p,q),在|p|≤3,|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn).試求方程x2+2px-q2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率.

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在區(qū)間[-2,2]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a,b,則使得a2+b2≤4的概率為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知箱中共有6個(gè)球,其中紅球、黃球、藍(lán)球各2個(gè).每次從該箱中取1個(gè)球 (有放回,每球取到的機(jī)會均等),共取三次.設(shè)事件A:“第一次取到的球和第二次取到的球顏色相同”,事件B:“三次取到的球顏色都相同”,則(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案