12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{y≤2}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是[0，2]．

分析 由約束條件作出可行域，再由$\frac{y}{x}$的幾何意義，即可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)O連線的斜率求解．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{y≤2}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，解得A（1，2）．
$\frac{y}{x}$的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)O連線的斜率，
∵kOA=2．
∴則$\frac{y}{x}$的取值范圍是[0，2]．
故答案為：[0，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{x}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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3．函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位后關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對(duì)稱，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{5π}{12}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．某三棱錐的三視圖是三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形及對(duì)角線，若該三棱錐的體積是$\frac{1}{3}$，則它的表面積是2$\sqrt{3}$．

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7．若復(fù)數(shù)z滿足|z|•$\overline{z}$=20-15i，則z的虛部為（　　）
A．3B．-3C．3iD．-3i

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17．若將函數(shù)y=2cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（　�。�
A．（$\frac{5}{6}$π，0）B．（$\frac{7π}{6}$，0）C．（-$\frac{π}{3}$，0）D．（$\frac{π}{6}$，0）

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4．$\int_1^e{（x+\frac{1}{x}}）dx$=（　�。�
A．e2B．$\frac{{{e^2}+1}}{2}$C．$\frac{{{e^2}-1}}{2}$D．$\frac{{{e^2}+3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．中國(guó)將于今年9月3日至5日在福建省廈門市主辦金磚國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人第九次會(huì)晤．某志愿者隊(duì)伍共有5人負(fù)責(zé)接待，其中3人擔(dān)任英語(yǔ)翻譯，另2人擔(dān)任俄語(yǔ)翻譯．現(xiàn)從中隨機(jī)選取2人，恰有1個(gè)英語(yǔ)翻譯，1個(gè)俄語(yǔ)翻譯的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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2．滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{（{x-y+1}）（{x+y-3}）≥0，}\\{0≤x≤a}\\}\right.$的點(diǎn)（x，y）組成的圖形的面積是5，則實(shí)數(shù)a的值為3．

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