在公差不為0的等差數(shù)列和等比數(shù)列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，求(1)的公差d和的公比q；(2)是否存在常數(shù)a、b，使得對(duì)一切自然數(shù)n都有an=logabn+b成立，若存在，求出a、b的值；若不存在，說明理由。

 

答案：
解析：

解法一  {an}的奇數(shù)項(xiàng)的和可看作以a1為首項(xiàng)，公差為2d的等差數(shù)列前6項(xiàng)和，

∴S奇=6a1+30d，同理，S偶=6a1+36d。

由已知條件得到：，

解得：d=5。

解法二  ∵

∴S奇=162，則S偶=354－162=192，

再由S偶－S奇=

解法三  令奇數(shù)項(xiàng)和為27x，偶數(shù)項(xiàng)和為32x，

∵S12=27x+32x=59x=354.∴x=6，

而S偶－S奇=32x－27x=5x=30=6dd=5。

解法四  S偶－S奇=6d=×354=30d=5。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

在公差不為0的等差數(shù)列和等比數(shù)列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，求(1)的公差d和的公比q；(2)是否存在常數(shù)a、b，使得對(duì)一切自然數(shù)n都有an=logabn+b成立，若存在，求出a、b的值；若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年內(nèi)蒙古赤峰市田家炳中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）在公差不為0的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，已知，，；
（1）求的公差和的公比；
（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和 .

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（1）求的公差和的公比；

（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和 .

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