10．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=-15，公差d=3，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值．

分析 （1）利用通項(xiàng)公式計(jì)算首項(xiàng)a1，代入通項(xiàng)公式即可；
（2）先判斷出{an}中負(fù)數(shù)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)，再代入求和公式計(jì)算．

解答 解：（1）a1=a4-3d=-15-9=-24，
∴an=-24+3（n-1）=3n-27．
（2）令an=3n-27≤0可得n≤9，
∴a9=0，當(dāng)n＜9時(shí)，an＜0，當(dāng)n＞9時(shí)，an＞0．
∴當(dāng)n=8或n=9時(shí)，Sn取得最小值．
最小值為S8=8a1+28d=8×（-24）+28×3=-108．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題．

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