【題目】下列命題中，真命題的個數(shù)是　　

①若“”為真命題，則“”為真命題；

②“，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定；

③ 為直線，，為兩個不同的平面，若，，則；

④“，”的否定為“，”．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

利用復(fù)合命題的真假判斷的正誤；利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷的正誤；利用直線與平面垂直關(guān)系判斷的正誤；利用命題的否定判斷的正誤.

①若“”為真命題，可知兩個命題至少一個是真命題，若它們?yōu)橐徽嬉患伲瑒t“”為假命題，不正確；

②“，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定：“，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減”；例如，在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，所以②正確；

③為直線， 為兩個不同的平面，若，，則，也可能，所以③不正確；

④“”的否定為“”，所以④不正確；

只有②是真命題；

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°.

（I）在平面PAB內(nèi)找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于下列命題：

①若是第一象限角，且，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的一個對稱中心是；

④函數(shù)在上是增函數(shù)，

所有正確命題的序號是_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，點到兩點的距離之和為4，設(shè)點的軌跡為,直線與交于兩點。

（Ⅰ）寫出的方程;

（Ⅱ）若，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海洋藍洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象，被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”，我國擁有世界上最深的海洋藍洞，若要測量如圖所示的藍洞的口徑，兩點間的距離，現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點，，測得，，，，則，兩點的距離為___．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 分別是橢圓的左、右焦點， 是橢圓的頂點， 是直線與橢圓的另一個交點， .

（1）求橢圓的離心率；

（2）已知的面積為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究小組為了研究某品牌智能手機在正常使用情況下的電池供電時間，分別從該品牌手機的甲、乙兩種型號中各選取部進行測試，其結(jié)果如下：

甲種手機供電時間（小時）

乙種手機供電時間（小時）

（1）求甲、乙兩種手機供電時間的平均值與方差，并判斷哪種手機電池質(zhì)量好；

（2）為了進一步研究乙種手機的電池性能，從上述部乙種手機中隨機抽取部求這兩部手機中恰有一部手機的供電時間大于該種手機供電時間平均值的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動點到定點的距離比它到直線的距離小1，設(shè)動點的軌跡為曲線，過點的直線交曲線于、兩個不同的點，過點、分別作曲線的切線，且二者相交于點.

（1）求曲線的方程；

（2）求證： ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B是單位圓O上的兩點（O為圓心），∠AOB=120°，點C是線段AB上不與A、B重合的動點.MN是圓O的一條直徑，則的取值范圍是（ ）

A. [，0） B. [，0] C. [，1） D. [，1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案