）設(shè)數(shù)列滿足條件：，且)
求證：對于任何正整數(shù)n，都有
證明見解析
證明：令 ,則有 ，且 ， 于是   由算術(shù)-幾何平均值不等式，可得+
注意到 ，可知  ，即 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，a1=1，a2=3，且數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，其中
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）若的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對，不等式所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130447114229.gif" style="vertical-align:middle;" />，把內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列：
（1）求，；
（2）數(shù)列滿足，且時(shí)．證明當(dāng)時(shí)，
；
（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,bn=,b1+b2+b3=,b1b2b3=,求an.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中，公差d≠0,a2是a1與a4的等比中項(xiàng)，已知數(shù)列a1,a3,ak, ak,…, ak,…成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列{kn}的通項(xiàng)kn;
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1=50,d=-0.6.
(1)從第幾項(xiàng)開始有an＜0;
(2)求此數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是等差數(shù)列,a1=2,a2=3,若在每相鄰兩項(xiàng)之間插入3個(gè)數(shù),使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列,
(1)原數(shù)列的第12項(xiàng)是新數(shù)列的第幾項(xiàng)?
(2)新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第幾項(xiàng)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中,a5+a13=46,則a8+a9+a10=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（廣東佛山一中·2010屆高三模擬（文））已知等差數(shù)列中，，則                          (       )
A．B．C．或D．3或7

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