Question

已知圓的圓心在點(diǎn)，點(diǎn)，求；
（1）過(guò)點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程；
（2）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，，求的面積．

Answer 1

(1)或；(2).

試題分析：（1）過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，一定是有兩條切線(xiàn)，而求切線(xiàn)方程我們一般是用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線(xiàn)方程，再利用圓心到切線(xiàn)的距離等于圓的半徑列出方程求出切線(xiàn)斜率，這時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)只有一解的情形，事實(shí)上這種情況的出現(xiàn)，一般是另一條切線(xiàn)斜率不存在，即切線(xiàn)與軸垂直，不有忘記.（2）已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，要求三角形的面積，可以采取直接的一邊長(zhǎng)如，再求出AC邊長(zhǎng)的高即點(diǎn)O到直線(xiàn)AC的距離在在，即能求出面積.當(dāng)然也可用圖形的切割來(lái)求面積，計(jì)算如下：.請(qǐng)讀者體會(huì)一下，為什么可以這么做？
試題解析：（1）          （1分）
當(dāng)切線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，對(duì)于直線(xiàn)到直線(xiàn)的距離為1，滿(mǎn)足條件（3分）
當(dāng)存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)，即，
得                    （5分）
∴得直線(xiàn)方程或             （6分）
（2）             （7分）
             （8分）
                      （10分）
                        （12分）