Question

如圖是某簡(jiǎn)單組合體的三視圖，則該組合體的體積為（ ）

A．36（π+）
B．36（π+2）
C．108π
D．108（）

Answer 1

【答案】分析：幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的空間組合體，前面是半個(gè)圓錐，圓錐的底面是半徑為6的圓，母線長(zhǎng)是12，后面是一個(gè)三棱錐，三棱錐的底邊長(zhǎng)是12、高為6的等腰三角形，三棱錐的高是12，求出兩個(gè)幾何體的體積，求和得到結(jié)果．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的空間組合體，
前面是半個(gè)圓錐，圓錐的底面是半徑為6的圓，母線長(zhǎng)是12，
∴根據(jù)勾股定理知圓錐的高是6，
∴半個(gè)圓錐的體積是×π×62×6=36，
后面是一個(gè)三棱錐，三棱錐的底是邊長(zhǎng)為12、高為6的等腰三角形，三棱錐的高是6，
∴三棱錐的體積是××12×6×6=72，
∴幾何體的體積是36+72=36（π+2），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體直觀圖，考查錐體的體積公式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．