如圖所示的幾何體ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等邊三角形，且所在平面平行，四邊形BCED是邊長為2的正方形，且所在平面垂直于平面ABC．
（Ⅰ）求幾何體ABCDFE的體積；
（Ⅱ）證明：平面ADE∥平面BCF；
（Ⅰ）；（Ⅱ）利用線線平行，則面面平行證明，即可得證.

試題分析：（Ⅰ）先證明平面同理平面，再利用公式即可求
； （Ⅱ）先證明四邊形為平行四邊形得，又，所以平面平面.
試題解析：
（Ⅰ）取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021209130563.png" style="vertical-align:middle;" />，且平面平面，
所以平面，同理平面，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021209286703.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以.      （6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以四邊形為平行四邊形，故，
又，所以平面平面.                （12分）
練習(xí)冊系列答案
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在如圖所示的幾何體中,是邊長為2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且

（1）求證：//平面;
（2）求證：平面平面.

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如圖，在四棱錐中，⊥底面，四邊形是直角梯形，⊥，∥，.

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；
（Ⅱ）若二面角的余弦值為，求.

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如圖，在幾何體中，平面，，是等腰直角三角形，，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．

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如圖，在三棱錐中，，，，設(shè)頂點(diǎn)A在底面上的射影為R．
（Ⅰ）求證: ；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在棱上，且，試求二面角的余弦值．

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如圖，正方體中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，若，則線段的長度等于______．

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對于平面、、和直線、、、,下列命題中真命題是             （    ）
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B．若則；
C．若,則；
D．若,則.

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如圖，二面角與均為，，，則下列不可能成立的是（  ）
A．B．
C．D．

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設(shè)m,n是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是
A．若m//
B．若m//
C．若m//
D．若m//

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