2．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+2x在x=1處切線的傾斜角是$\frac{π}{4}$．

分析 先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求出f′（1），根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知在x=1處切線的斜率，最后根據(jù)斜率和傾斜角的關(guān)系可求出所求．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{x}$+2x，
∴f′（x）=2-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
則f′（1）=2-1=1=tanα，
∴α=$\frac{π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及斜率和傾斜角的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$，則下列正確的是（　�。�
A．圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，在R上為增函數(shù)B．圖象關(guān)于y軸對稱，在R上為增函數(shù)
C．圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，在R上為減函數(shù)D．圖象關(guān)于y軸對稱，在R上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）${8^{-\frac{2}{3}}}+{（-2.8）^0}-{（\frac{16}{25}）^{-\frac{1}{2}}}+{（1.5）^2}$
（2）${log_3}5-{log_3}15+lg4+2lg5+{5^{{{log}_5}2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知tan（α-π）=$\frac{3}{4}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則sin（α+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．表是某通信公司推出的幾種移動(dòng)電話套餐收費(fèi)方案：
方案代號月租費(fèi)（元）免費(fèi)時(shí)間（分）超過免費(fèi)時(shí)間的通話費(fèi)（元/分）
130480.60
2981700.60
31683300.50
若小王每月通話時(shí)間為300分左右，請問選擇哪種方案最省錢？

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7．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則log2（a4a5a6）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+log25B．$\frac{1}{2}$+2log25C．$\frac{1}{2}$+log52D．1+log25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2的導(dǎo)函數(shù)f′（x），那么數(shù)列{$\frac{1}{f′（n）}$}，n∈N*的前n項(xiàng)和是$\frac{n}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一個(gè)長方體被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示 （單位：cm），則該幾何體的體積為（　�。�
A．120 cm3B．80 cm3C．100 cm3D．60 cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知α為第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}-α）tan（-α+π）}{sin（\frac{π}{2}+α）tan（2π-α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α=-$\frac{32}{3}$π，求f（α）的值．
（3）若f（α）=$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，求cos（π+α）的值．

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