已知為純虛數(shù)，且，則復數(shù)z=________。

答案：
解析：

；


提示：

由                 ①

由為純虛數(shù)，                           ②

設z=a+bi代入①②得，a2+b2=1，

∴ ，，∴ 。


練習冊系列答案
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（2010•天津模擬）已知a∈R，且
-a+i
1-i
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已知z，ω為復數(shù)，i為虛數(shù)單位，（1+3i）•z為純虛數(shù)，ω=
z
2+i
，且|ω|=5
2
，則復數(shù)ω=
±（7-i）
±（7-i）
．

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已知復數(shù)z為純虛數(shù)，且z+
2
1+i
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