設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x，x≥0
log
1
2
(-x)，x＜0
，則函數(shù)y=f（x）-（x2+1）的零點個數(shù)為
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)y=f（x）-（x2+1）的零點個數(shù)，即函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=x2+1圖象交點的個數(shù)，在同一坐標系中畫出函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=x2+1圖象，數(shù)形結(jié)合，可得答案．
解答： 解：函數(shù)y=f（x）-（x2+1）的零點個數(shù)，
即函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=x2+1圖象交點的個數(shù)，
在同一坐標系中畫出函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=x2+1圖象如下圖所示：

由圖可得：出函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=x2+1圖象有兩個交點，
故函數(shù)y=f（x）-（x2+1）的零點個數(shù)為2個，
故答案為：2
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的零點，其中將函數(shù)的零點的個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點的個數(shù)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，F(xiàn)、G在邊BC上，且AE=BF=2，BG=3．將此正方形沿DE、DF折起，使點A、C重合于點P，則三棱錐P-DEF中EF與DG所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S9=-18，S13=-52，{bn}為等比數(shù)列，且b5=a5，b7=a7，則b15的值為（　�。�
A、64B、128
C、-64D、-128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，已知點E、F、G分別為棱SA、SC、BC的中點，過點E、F、G三點的平面與線段AB的交點為H．
（1）求證：AC∥平面EFGH；
（2）求證：AC∥HG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為1的正方形．AA1=2，∠A1AB=∠A1AD=120°．
（1）求線段AC1的長；
（2）求異面直線AC1與A1D所成角的余弦值；
（3）證明：AA1⊥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1，試用向量法求平面A1BC與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一點D，使△ABD為鈍角三角形的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=x-ex在[-1，1]上的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表是某地一家超市在2014年一月份某周的時間x與每天獲得的利潤y（單位：萬元）的有關(guān)數(shù)據(jù)．
時間x星期二星期三星期四星期五星期六
利潤y23569
（1）畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；
（2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程
y
=
b
x+
a
；
（3）估計星期日獲得的利潤為多少萬元．

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