已知
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；
（Ⅱ）指出的最大值與最小值，并分別寫(xiě)出使取得最大值、最小值的自變量的集合.
（1）；（2）最大值1，；最小值0，.
本試題主要考查了三角函數(shù)中誘導(dǎo)公式的、同角三角關(guān)系式的運(yùn)用，以及正余弦函數(shù)的最值的求解和運(yùn)算的綜合試題。誘導(dǎo)公式符合奇變偶不變符號(hào)看象限的原則，是化簡(jiǎn)的關(guān)鍵步驟。
解： （Ⅰ）

……………………3分
由，得.               ……………………4分
所以 .             ……………………6分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213447099676.png" style="vertical-align:middle;" />，所以的最大值為1，最小值為0. …………8分
當(dāng)時(shí)，，此時(shí).
所以使取得最大值的自變量的集合為.          
……………………10分
當(dāng)時(shí)，，此時(shí).
所以使取得最小值的自變量的集合為.………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知的一部分圖像如圖所示，如果．
（1）求的解析式；
（2）若，求的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，，且以為最小正周期．
（1）求；   
（2）求的解析式；
（3）已知，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中，若，且圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸離一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的最近距離是．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若是的三個(gè)內(nèi)角，且，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知R.
（1）求函數(shù)的最大值，并指出此時(shí)的值．
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)＝(1＋)sin2x－2sin(x＋)sin(x－)．
(1)若tanα＝2，求f(α)；
(2)若x∈[，]，求f(x)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2sin（x+）（>0, －<）的部分圖象如圖所示，則=(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為銳角，且cos，cos，則的值是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在下列函數(shù)中，圖象的一部分如圖所示的是
A．B．
C．D．

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