設(shè)函數(shù)的定義域為R，若存在常數(shù)m>0，使對一切實數(shù)x均成立，則稱為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①；②；③；④；
⑤是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x1、x2均有．其中是F函數(shù)的序號為______.
①④⑤.

試題分析：對于①，顯然m是任意正數(shù)時都有0≤m|x|，①是F函數(shù)；對于②，顯然不存在M都有|x|≤M成立，故②不是F函數(shù)；對于③，，由于x=0時，|f（x）|＜m|x|不成立，故不是F函數(shù);對于④，要使|f（x）|≤m|x|成立，即，當x=0時，m可取任意正數(shù)；當x0時，只須|的最大值；因為x2+x+1=(x+,所以，因此時，是F函數(shù)；對于⑤，當x=0，因||f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|得到|f（x）|≤2|x|成立，這樣的M存在，故⑤正確；所以①④⑤是F函數(shù).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)與交于兩點且，奇函數(shù)，當時，與都在取到最小值．
（1）求的解析式；
（2）若與圖象恰有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合，且.
⑴求的值;
⑵判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并用定義加以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+為增函數(shù)，又，則不等式的解集為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的函數(shù)y=log(a2－ax)在［0，+∞上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．(－∞，－1)B．（，0）C．(，0)D．(0，2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某同學為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為的正方形和，點是邊上的一個動點，設(shè)，則．那么可推知方程解的個數(shù)是（    ）
A．.B．.C．.D．.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是減函數(shù)則(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)的定義域為R，當時是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是..（　 ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝|x|＋，則函數(shù)y＝f(x)的大致圖像為    ( 　　)

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