已知為等比數(shù)列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式:
(2)設,求數(shù)列{}的前n項和Tn.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
知數(shù)列{an}是首項為,公比為的等比數(shù)列,設bn+15log3an=t,常數(shù)t∈N*.
(1)求證:{bn}為等差數(shù)列;
(2)設數(shù)列{cn}滿足cn=anbn,是否存在正整數(shù)k,使ck,ck+1,ck+2按某種次序排列后成等比數(shù)列?若存在,求k,t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1>0,an+1=2-|an|,n∈N*.
(1)若a1,a2,a3成等比數(shù)列,求a1的值;
(2)是否存在a1,使數(shù)列{an}為等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的a1;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足,,,是數(shù)列 的前項和.
(1)若數(shù)列為等差數(shù)列.
①求數(shù)列的通項;
②若數(shù)列滿足,數(shù)列滿足,試比較數(shù)列 前項和與前項和的大;
(2)若對任意,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1.
(1)若a1=3,求證:存在(a,b,c為常數(shù)),使數(shù)列{an+f(n)}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若an是一個等差數(shù)列{bn}的前n項和,求首項a1的值與數(shù)列{bn}的通項公式.
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設數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項和.
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已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項和為,,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設,求數(shù)列的前n項和.
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已知數(shù)列的首項,且滿足
(1)設,求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)設,求數(shù)列的前n項和
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