7．如果滿足∠A=60°，BC=6，AB=k的銳角△ABC有且只有一個(gè)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是$（2\sqrt{3}，4\sqrt{3}）$．

分析 依題意，可得C大于30°且小于90°，結(jié)合正弦定理解之即可．

解答 解：由題意，30°＜C＜90°，∴$\frac{1}{2}$＜sinC＜1
由正弦定理可得$\frac{k}{sinC}$=$\frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，
∴k=4$\sqrt{3}$sinC
∴k∈$（2\sqrt{3}，4\sqrt{3}）$，
故答案為$（2\sqrt{3}，4\sqrt{3}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理的運(yùn)用，考查特殊角的三角函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．閱讀程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為（　�。�
A．0B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．$（a+\frac{1}{x}）{（1+x）^4}$展開式中x2的系數(shù)為0，則a=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$-\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=2m+（4-m2）i滿足
（1）z為純虛數(shù)   
（2）復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，②f（-2）=0，則不等式（x+2）f（x）＞0的解集為{x|-2＜x＜0，或 x＞2，或x＜-2 }．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在等差數(shù)列{an}中，
（1）已知a6=10，S5=5，求S8；
（2）已知S4=2，S9=-6，求S12；
（3）已知a2+a4+a6=-3，a3+a5+a7=6，求S20；
（4）已知S3=6，S6=-8，求S9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2a3+S2=4，則滿足$\frac{66}{65}$＜$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{n}}$＜$\frac{16}{15}$的最大正整數(shù)n的值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知四棱錐S-ABCD的底面為平行四邊形，且SD⊥平面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分別為SB，SC的中點(diǎn)，過MN作平面MNPQ分別與線段CD，AB相交于P，Q兩點(diǎn)（不與A，B重合）．
（1）證明：PQ∥BC；
（2）當(dāng)平面MNPQ將四棱錐S-ABCD分成兩個(gè)體積相等的多面體時(shí)，求QB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：
（1）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)$\overline x$，和樣本方差s2
（同一組數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，近似為樣本方差s2．
①利用該正態(tài)分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
②某用戶從該企業(yè)購(gòu)買了100件這種產(chǎn)品，記X表示100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產(chǎn)品數(shù)，利用的結(jié)果，求EX．

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