如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1的側面ABB1A1內有一動點P到直線A1B1和直線BC的距離相等,則動點P所在曲線形狀為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:點P到BC的距離就是當P點到B的距離,它等于到直線A1B1的距離,滿足拋物線的定義,推斷出P的軌跡是以B為焦點,以A1B1為準線的過A的拋物線的一部分.從而得出正確選項.
解答:解:依題意可知點P到BC的距離就是當P點B的距離,P到點B的距離等于到直線A1B1的距離,
根據拋物線的定義可知,動點P的軌跡是以B為焦點,以A1B1為準線的過A的拋物線的一部分.
A的圖象為直線的圖象,排除A.
B項中B不是拋物線的焦點,排除B.
D項不過A點,D排除.
故選C.
點評:本題是基礎題,考查拋物線的定義和考生觀察分析的能力,數(shù)形結合的思想的運用,考查計算能力,轉化思想.
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