（本小題共12分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）若時，函數(shù)在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（Ⅱ）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線互相平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由。

 

【答案】

（Ⅰ）依題意：

∵上是增函數(shù)，∴恒成立，…（2分）

∴∵∴b的取值范圍為…………（4分）

（Ⅱ）設(shè)

∵∴當上為增函數(shù)，

當t=1時，…………………………………………       (5分)

當   ………………    (6分)

當上為減函數(shù)，

當t=2時，…………………………………………………………(7分)

綜上所述，當

當

…………………………………………… (8分)

（Ⅲ）設(shè)點P、Q的坐標是

則點M、N的橫坐標為

C1在M處的切線斜率為C­2­在點N處的切線斜率

假設(shè)C1在點M處的切線與C2在點N處的切線平行，則

即

則  

……………………(10分)

設(shè)…………………………①

令則

∵∴ 所以上單調(diào)遞增，故

 則這與①矛盾，假設(shè)不成立

故C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行�！�  （12分）

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

. （本小題共12分）已知橢圓E：的焦點坐標為（），點M（，）在橢圓E上（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標原點，⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個交點，且，求⊙的半徑。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題共12分）如圖，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中點

 

 

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面BCE⊥平面．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題共12分）某中學的高二(1)班男同學有名，女同學有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的課外興趣小組．

（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省天水市高三上學期第一階段性考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題共12分）

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，點D是棱AB的中點，BC=1，AA1=

（1）求證：BC1//平面A1DC；

（2）求二面角D—A1C—A的大小

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題共12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)圖象的對稱中心

（2）已知，，求證：.

(3)求的值.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案