Question

3．如圖是函數(shù)y=f（x）求值的程序框圖，若輸出函數(shù)y=f（x）的值域為[4，8]，則輸入函數(shù)y=f（x）的定義域不可能為（　�。�

• A． [-3，-2]
• B． [-3，-2）∪{2}
• C． [-3，2]
• D． [-3，-2]∪{2}

Answer 1

分析 模擬程序的運行過程知該程序的功能是
求分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，2]}\\{{2}^{-x}，x∉[0，2]}\end{array}\right.$在某一區(qū)間上的值域問題；
對題目中的選項分析即可．

解答 解：模擬程序的運行過程知，該程序的功能是
求分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，2]}\\{{2}^{-x}，x∉[0，2]}\end{array}\right.$在某一區(qū)間上的值域問題；
x∈[-3，-2]時，y=2^-x∈[2²，2³]=[4，8]，滿足題意，A正確；
x∈[-3，-2）時，y=2^-x∈（2²，2³]=（4，8]，
x=2時，y=x²=4，
∴x∈[-3，-2）∪{2}時，y∈[4，8]，滿足題意，B正確；
x∈[-3，2]時，若x∈[0，2]，則y=x²∈[0，4]，不滿足題意，C錯誤；
同理x∈[-3，-2]∪{2}時，y∈[4，8]，滿足題意，D正確．
故選：C．

點評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬程序的運行過程，是基礎(chǔ)題．