（2011•朝陽區(qū)二模）已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=（　　）
分析：由cosα及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系求出sinα的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切求出tanα的值，然后把所求式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡后，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵cosα=
3
5
，0＜α＜π，
∴sinα=
1-cos2α
=
4
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=
4
3
，
則tan(α+
π
4
)=
1+tanα
1-tanα
=-7．
故選D
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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（2011•朝陽區(qū)二模）已知全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={ x|
1
x-1
＞0 }，則A∩（CUB）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）2，a∈R．
（Ⅰ）若a=0，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[
12
，2]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的極值點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）在長方形AA1B1B中，AB=2A1=4，C，C1分別是AB，A1B1的中點（如圖）．將此長方形沿CC1對折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如圖），已知D，E分別是A1B1，CC1的中點．
（Ⅰ）求證：C1D∥平面A1BE；
（Ⅱ）求證：平面A1BE⊥平面AA1B1B；
（Ⅲ）求三棱錐C1-A1BE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=2sinx•sin(
π
2
+x)-2sin2x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f(
x0
2
)=
2
3
，x0∈(-
π
4
，
π
4
)，求cos2x0的值．

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