【題目】已知橢圓，四點(diǎn)，，，中恰有兩個(gè)點(diǎn)為橢圓的頂點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若斜率為1的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且，求直線方程．

【答案】（1）；（2）或

【解析】分析：第一問(wèn)首先根據(jù)橢圓方程中的系數(shù)的大小，來(lái)斷定四個(gè)點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn)，從而求得的值，結(jié)合系數(shù)之間的關(guān)系，求得的值，從而確定出橢圓的方程；第二問(wèn)設(shè)出直線的方程，與橢圓的方程聯(lián)立，利用弦長(zhǎng)公式求得相應(yīng)的參數(shù)的值，最后求得結(jié)果.

詳解：（1）橢圓表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，

故為橢圓的焦點(diǎn)，所以為橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，

為橢圓短軸的端點(diǎn)，

故，，所以橢圓的方程為

(2)設(shè)直線的方程為，

由 化簡(jiǎn)得:，

因?yàn)橹本�與橢圓交于兩點(diǎn)

所以，解得

設(shè)，，

∴

解得

∴直線的方程為或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（其中α為參數(shù)），曲線C2：（x﹣1）2+y2=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線θ=（ρ＞0）與曲線C1，C2分別交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：①命題“若，則”的逆否命題為假命題：

②命題“若，則”的否命題是“若，則”；

③若“”為真命題，“”為假命題，則為真命題，為假命題；

④函數(shù)有極值的充要條件是或 .

其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在與處都取得極值．

(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+ ，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2．
（I）求a、b的值；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1時(shí)，不等式f（x）＞ 恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足.

（1）若的定義域?yàn)?/span>，且對(duì)定義域內(nèi)所有都成立，求；

（2）若的定義域?yàn)?/span>時(shí)，求的值域；

（3）若的定義域?yàn)?/span>，設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】始于2007年初的美國(guó)次貸危機(jī)，至2008年中期，已經(jīng)演變?yōu)槿蚪鹑谖C(jī)．受此影響，國(guó)際原油價(jià)格從2008年7月每桶最高的147美元開(kāi)始大幅下跌，9月跌至每桶97美元．你能求出國(guó)際原油價(jià)格7月到9月之間平均每月下降的百分比嗎？若按此計(jì)算，到什么時(shí)間跌至谷底(即每桶34美元)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形， 與交于點(diǎn)， 底面，點(diǎn)為中點(diǎn)， .

（1）求直線與所成角的余弦值；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，是的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：面；

（3）求二面角E-AB-C的正切值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案