已知定義域在區(qū)間[
b
a
，
d
c
]上的函數(shù)f（x）=
ax-b
+
d-cx
（a＞0，c＞0）具有如下的性質(zhì)：f（x）在區(qū)間[
b
a
，x0]上單調(diào)遞增，f（x）在區(qū)間[x0，
d
c
]上單調(diào)遞減且f（x）在x=x0處取得最大值，其中x0=
b
a
+
d
c
-
b+d
a+c

（1）求出f（x）=
8x-16
+
36-9x
，請(qǐng)你根據(jù)上述指示解決下列問題；
（2）對(duì)于任意的x1、x2∈[2，
50
17
]，當(dāng)x1＜x2時(shí)，比較f（x1）與f（x2）的大小．
考點(diǎn)：類比推理
專題：推理和證明
分析：（1）根據(jù)題意得出
b
a
=2，
d
c
=4，x0=2+4-
52
17
=
50
17
，可判斷單調(diào)性，運(yùn)用單調(diào)性判斷即可．
解答： 解：（1）∵f（x）=
8x-16
+
36-9x
，
∴
b
a
=2，
d
c
=4，x0=2+4-
52
17
=
50
17
，
∴f（x）在區(qū)間[2，
50
17
]上單調(diào)遞增，
（2）∵對(duì)于任意的x1、x2∈[2，
50
17
]，當(dāng)x1＜x2時(shí)，
∴f（x1）＜f（x2）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)學(xué)題目的閱讀，得出條件，難度不大，是一道新題，仔細(xì)審題，套用公式即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
|
2
a
|≤1
|
1
a
|＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-1）2=1，過圓心M的直線與拋物線x2=4y及圓M的交點(diǎn)依次為A，B，C，D，則|AC|•|BD|的取值范圍為（　�。�
A、（9，+∞）
B、[9，+∞）
C、（4，+∞）
D、[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：
x=1+t
y=-5+
3
t
（t為參數(shù)）和直線l2：x-y-2
3
=0的交于點(diǎn)P．
（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P與Q（1，-5）的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
4
+y2=1上任意一點(diǎn)，A是橢圓的左頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，則
PA
•
PF1
+
PA
•
PF2
的最大值為（　�。�
A、8B、16C、12D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是橢圓E：
x2
4
+
y2
2
=1上的三個(gè)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)且四邊形OABC為平行四邊形．
（1）當(dāng)點(diǎn)B是橢圓E的右頂點(diǎn)，且OB⊥AC時(shí)，求A點(diǎn)與C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B不是橢圓E的頂點(diǎn)時(shí)，判斷是否存在點(diǎn)A使得OB⊥AC，若存在，求出A點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、“cosα=
3
5
”是“cos2α=-
7
25
”的充分不必要條件
B、命題P：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則p：?x∈R，使得x2+x-1≥0
C、命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題是真命題
D、若p∧q為假命題，則p∨q為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程
x2
4
+
y2
3
=1，雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=2，a2+a5=0，{an}的n項(xiàng)和為Sn，則S2015+S2016=（　�。�
A、4032B、2
C、-2D、-4030

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同步練習(xí)冊(cè)答案