10．“?x∈R，x2+ax+1＞0成立”是“|a|≤2”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 “?x∈R，x2+ax+1＞0成立”?△=a2-4＜0，?“|a|＜2”．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：“?x∈R，x2+ax+1＞0成立”?△=a2-4＜0，?“|a|＜2”．
∴“?x∈R，x2+ax+1＞0成立”是“|a|≤2”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的實(shí)數(shù)根與判別式的關(guān)系、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{2+ai}$=$\frac{2}{1+i}$（a∈R），若z的實(shí)部是虛部的2倍，則a等于（　�。�
A．-2B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（3，0）的連線的斜率之積為-$\frac{8}{9}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡且曲線C，過點(diǎn)（1，0）的直線與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，記△AMB的面積為S1，△ANB的面積為S2，當(dāng)S1-S2取得最大值時(shí)，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為120°，$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$|\overrightarrow b|=1$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且滿足an+1-an≤n•2n，an-an+2≤-（3n+2）•2n，則a2017=2015×22017+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，已知點(diǎn)G是△ABC的重心，過點(diǎn)G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{a}{3}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{6}$$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{2}{a-1}$+$\frac{1}{b-2}$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=5，|$\overrightarrow{c}$|=7．
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$共線？
（3）是否存在實(shí)數(shù)μ，使μ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≥0}\\{3x-y-a≤0}\end{array}}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為$-\frac{2}{5}$，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若z=（m2-m-2）+（m2-2m-3）i為純虛數(shù)，則m=（　�。�
A．-1B．2C．3D．-1或2

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