【題目】我們打印用的A4紙的長與寬的比約為,之所以是這個比值,是因為把紙張對折,得到的新紙的長與寬之比仍約為,紙張的形狀不變.已知圓柱的母線長小于底面圓的直徑長(如圖所示),它的軸截面ABCD為一張A4紙,若點E為上底面圓上弧AB的中點,則異面直線DEAB所成的角約為(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)CD的中點為O,過EEF⊥底面⊙O,連接OE,OF,證明ODOE,計算tanEDO即可得出答案.

AB//CD,∴∠EDC(或補角)為異面直線DEAB所成的角,

設(shè)CD的中點為O,過EEF⊥底面⊙O,連接OEOF,

E的中點,∴F的中點,∴CDOF,

EF⊥平面⊙O,∴EFCD

CD⊥平面OEF,∴ODOE

設(shè)AD1,則CD,故OF,EF1,

于是OE,

tanEDO,

∴∠EDO

故選:C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2020110日,中國工程院院士黃旭華和中國科學院院士曾慶存榮獲2019年度國家最高科學技術(shù)獎.曾慶存院士是國際數(shù)值天氣預(yù)報奠基人之一,他的算法是世界數(shù)值天氣預(yù)報核心技術(shù)的基礎(chǔ),在氣象預(yù)報中,過往的統(tǒng)計數(shù)據(jù)至關(guān)重要,如圖是根據(jù)甲地過去50年的氣象記錄所繪制的每年高溫天數(shù)(若某天氣溫達到35 ℃及以上,則稱之為高溫天)的頻率分布直方圖.若某年的高溫天達到15天及以上,則稱該年為高溫年,假設(shè)每年是否為高溫年相互獨立,以這50年中每年高溫天數(shù)的頻率作為今后每年是否為高溫年的概率.

1)求今后4年中,甲地至少有3年為高溫年的概率.

2)某同學在位于甲地的大學里勤工儉學,成為了校內(nèi)奶茶店(消費區(qū)在戶外)的店長,為了減少高溫年帶來的損失,該同學現(xiàn)在有兩種方案選擇:方案一:不購買遮陽傘,一旦某年為高溫年,則預(yù)計當年的收入會減少6000元;方案二:購買一些遮陽傘,費用為5000元,可使用4年,一旦某年為高溫年,則預(yù)計當年的收入會增加1000.4年為期,試分析該同學是否應(yīng)該購買遮陽傘?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列的各項均為整數(shù),它們的前項和分別為,且,.

1)求數(shù)列,的通項公式;

2)求;

3)是否存在正整數(shù),使得恰好是數(shù)列中的項?若存在,求出所有滿足條件的的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將某公司200天的日銷售收入(單位:萬元)統(tǒng)計如下表(1)所示,

日銷售收入

頻數(shù)

12

28

36

54

50

20

頻率

表(1)

1)完成上述頻率分布表,并估計公司這200天的日均銷售收入(同一組中的數(shù)據(jù)用該組所在區(qū)間的中點值代表);

2)已知該公司2020年第一、二季度的日銷售收入如下表(2)所示,第三季度的日銷售收入及其頻率可用表(1)中的數(shù)據(jù)近似代替,且在2020年,當公司日銷售收入為時,員工的日績效為100元,當公司日銷售收入為時,員工的日績效為200元,當公司日銷售收入為時,員工的日績效為300.以頻率估計概率.

①若在第三季度某員工的工作日中隨機抽取2天,記該員工2天的績效之和為,求的分布列以及數(shù)學期望;

②若每個員工每個季度的工作日為50天,估計2020年前三個季度每個員工獲得的績效的總額.

日銷售收入

頻率

0.2

0.3

0.2

0.1

0.1

0.1

表(2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點滿足,則滿足條件的所形成的平面區(qū)域的面積為①________的最大值為②________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,四點,,中恰有三個點在橢圓C上,左、右焦點分別為F1、F2

1)求橢圓C的方程;

2)過左焦點F1且不平行坐標軸的直線l交橢圓于P、Q兩點,若PQ的中點為N,O為原點,直線ON交直線x=﹣3于點M,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點為,準線為,上一點,直線與拋物線交于兩點,若,則=

A.B.

C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.曲線的極坐標方程為,曲線與曲線的交線為直線

1)求直線和曲線的直角坐標方程;

2)直線軸交于點,與曲線相交于,兩點,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左焦點,點在橢圓.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)經(jīng)過圓上一動點作橢圓的兩條切線,切點分別記為,,直線,分別與圓相交于異于點兩點.

i)當直線,的斜率都存在時,記直線,的斜率分別為.求證:;

ii)求的取值范圍.

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