A. | (1,2] | B. | [1,+∞) | C. | [1,2) | D. | [1,2] |
分析 把方程f(x)=$\frac{1}{2}$有三個(gè)不同的實(shí)根轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=f(x)的圖象與y=$\frac{1}{2}$有三個(gè)不同交點(diǎn),畫出函數(shù)圖象,數(shù)形結(jié)合可得$\frac{k}{2}≥\frac{1}{2}$,從而求得實(shí)數(shù)k的范圍.
解答 解:方程f(x)=$\frac{1}{2}$有三個(gè)不同的實(shí)根,即函數(shù)y=f(x)的圖象與y=$\frac{1}{2}$有三個(gè)不同交點(diǎn).
作出函數(shù)的圖象如圖:
由圖可知:$\frac{k}{2}≥\frac{1}{2}$,得k≥1.
∴實(shí)數(shù)k的范圍是[1,+∞).
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,是中檔題.
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A. | c<a<b | B. | c<b<a | C. | b<c<a | D. | a<b<c |
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A. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\sqrt{2}-1$ | D. | $\sqrt{3}-1$ |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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