△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-5，0），（5，0），邊AC，BC所在直線的斜率之積為-
1
2
，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：因?yàn)橹本�AC、BC的斜率存在，所以先求出直線AC、BC的斜率，再根據(jù)斜率之積為-
1
2
，即可得到動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)C（x，y），則kAC=
y
x+5
，kBC=
y
x-5
，（x≠±5）．
由kAC•kBC=
y
x+5
•
y
x-5
=-
1
2

化簡可得
x2
25
+
y2
25
2
=1，
所以動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為
x2
25
+
y2
25
2
=1，（x≠±5）．
故答案為：
x2
25
+
y2
25
2
=1，（x≠±5）．
點(diǎn)評：本題考查求點(diǎn)的軌跡方程的方法，斜率公式，注意x≠±5，此處是易錯(cuò)點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（x，2），
b
=（x+n，2x-
3
2
），n∈N+，函數(shù)f（x）=
a
•
b
在[0，1]上的最小值與最大值的和為an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn+4bn=n（n∈N+）
（Ⅰ）求an
（Ⅱ）證明數(shù)列{bn-1}為等比數(shù)列，并求出bn的表達(dá)式；
（Ⅲ）令cn=-an•（bn-1），試問：在數(shù)列{cn}中，是否存在正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，都有cn≤ck成立？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2•an（n≥2），而a1=1，通過計(jì)算a2，a3，a4，試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是一個(gè)公差不為0等差數(shù)列，且a2=2，并且a3，a6，a12成等比數(shù)列，則
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
+…+
1
anan+1
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（-2，3），則（2
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-3x．則函數(shù)g（x）=f（x）-x+3的零點(diǎn)的集合為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn+
1
2
an=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=log3
an2
4
，數(shù)列{
1
bn•bn+2
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn＜
3
16
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
3
x3+x2+ax-5
（1）若函數(shù)在（-∞，+∞）總是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
（2）若函數(shù)在[1，+∞）上總是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍
 
．
（3）若函數(shù)在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y2
9
-
x2
4
=1的漸近線方程式是（　�。�
A、y=±
2
3
x
B、y=±
4
9
x
C、y=±
3
2
x
D、y=±
9
4
x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案