設(shè)是已知的平面向量且，關(guān)于向量的分解，有如下四個(gè)命題：
①給定向量，總存在向量，使；
②給定向量和，總存在實(shí)數(shù)和，使；
③給定單位向量和正數(shù)，總存在單位向量和實(shí)數(shù)，使；
④給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量，使；
上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1B．2C．3D．4

B．

解析試題分析：利用向量加法的三角形法則，易知①正確；利用平面向量的基本定理，易知正確；以的終點(diǎn)作長(zhǎng)度為的圓，這個(gè)圓必須和向量有交點(diǎn)，這個(gè)不一定能滿足，故③是錯(cuò)的；利用向量加法的三角形法則，結(jié)合三角形兩邊的和大于第三邊，即必須，所以④是假命題。綜上，本題選B．
考點(diǎn)：1．平面向量的基本定理；2．向量加法的平行四邊形法則和三角形法則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，若向量，則實(shí)數(shù)（  ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知正方體的棱長(zhǎng)為，，點(diǎn)N為的中點(diǎn)， 則（  ）

A．B．C．D．

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、為平面向量，已知，則、夾角的余弦值等于（   ）.

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知兩個(gè)非零向量與，定義，其中為與的夾角．若， ，則的值為    (     )

A．B．C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知向量＝（cosθ，sinθ），向量＝（，－1）,則｜2－｜的最大值與最小值的和是（     ）

A．4 B．6 C．4 D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知向量，，則與夾角的余弦值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)，,若點(diǎn)在直線上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（  ）

A． B． C．或 D．無(wú)數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知向量a=(1,m),b=(m,2),若a∥b,則實(shí)數(shù)m等于(　　)

A．-B．
C．-或D．0

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