Question

（2014•鄭州二模）某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

零售價x（元/瓶）	3.0	3.2	3.4	3.6	3.8	4.0
銷量y（瓶）	50	44	43	40	35	28

由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為=﹣4x+a．若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線左下方的概率為 （ ）

A. B. C. D.

Answer 1

B

【解析】

試題分析：根據(jù)已知中數(shù)據(jù)點坐標，我們易求出這些數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)中心點坐標，進而求出回歸直線方程，判斷各個數(shù)據(jù)點與回歸直線的位置關(guān)系后，求出所有基本事件的個數(shù)及滿足條件兩點恰好在回歸直線下方的基本事件個數(shù)，代入古典概率公式，即可得到答案．

【解析】
=（4+5+6+7+8+9）=，=（90+84+83+80+75+68）=80

∵=﹣4x+a，

∴a=106，

∴回歸直線方程=﹣4x+106；

數(shù)據(jù)（4，90），（5，84），（6，83），（7，80），（8，75），（9，68）．

6個點中有2個點在直線的下側(cè)，即（5，84），（9，68）．

則其這些樣本點中任取1點，共有6種不同的取法，

其中這兩點恰好在回歸直線兩側(cè)的共有2種不同的取法，

故這點恰好在回歸直線下方的概率P==．

故選：B．