【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,5],部分對(duì)應(yīng)值如下表,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,下列關(guān)于的命題:

-1

0

4

5

1

2

2

1

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為0,4;

②函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù);

③如果當(dāng)時(shí),的最大值是2,那么的最大值為4;

④當(dāng)時(shí),函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).

其中正確命題的序號(hào)是__________

【答案】①②

【解析】試題分析:

①導(dǎo)函數(shù)圖象在和4處導(dǎo)數(shù)為0,且導(dǎo)數(shù)符號(hào)由正到負(fù),函數(shù)先增后減,函數(shù)的極大值點(diǎn)為0,4,正確;
②導(dǎo)函數(shù)圖象在 處恒在x軸下側(cè),,函數(shù)上是減函數(shù),正確;
③如果當(dāng)時(shí),的最大值是2,那么t的最大值為5,而不是4,錯(cuò)誤;
④由導(dǎo)函數(shù)圖象得,函數(shù)在,2,4處取得極值2,,2,而當(dāng)x取端點(diǎn)值,
則當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域?yàn)?/span>,結(jié)合函數(shù)性質(zhì),當(dāng)時(shí),函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn);
則當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域?yàn)?/span>,結(jié)合函數(shù)性質(zhì),當(dāng)時(shí),函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn);
綜上當(dāng)時(shí),函數(shù)有2或4個(gè)零點(diǎn),(4)錯(cuò)誤.
因此,本題正確答案是: ①②.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的是

A. 若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn);

B. 若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行;

C. 若直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面 內(nèi),則;

D. 如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行,那么另一條也與這個(gè)平面平行.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若 恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知二次函數(shù),關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式的解集為

1當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式:;

2是否存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的函數(shù)的最小值為-5?若存在,求實(shí)數(shù)的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,點(diǎn)分別在棱上(均異于端點(diǎn)),且.

(1)求證:平面平面;

(2)求證: 平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

知圓錐曲線參數(shù)和定點(diǎn),、此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn),以原點(diǎn)點(diǎn),以的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1直線直角坐標(biāo)方程;

2經(jīng)過點(diǎn)與直線直的直線此圓錐曲線于、兩點(diǎn),求值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1函數(shù)區(qū)間是減函數(shù),求實(shí)數(shù)取值范圍;

2設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),成立,求取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓 ,直線 .

(Ⅰ)求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值及最短弦長(zhǎng);

(Ⅱ)已知坐標(biāo)軸上點(diǎn)和點(diǎn)滿足:存在圓上的兩點(diǎn),使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下莖葉圖記錄了甲,乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù).乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中以表示.

1)如果,求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差;

2)如果,分別從甲,乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.(注:方差,其中,……, 的平均數(shù))

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