【題目】一個(gè)口袋中裝有個(gè)紅球且和個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng).

(1)用表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率；

(2)若，設(shè)三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后球放回）恰好有次中獎(jiǎng),求的數(shù)學(xué)期望；

(3)設(shè)三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后球放回）恰好有一次中獎(jiǎng)的概率,當(dāng)取何值時(shí)， 最大？

【答案】（1）；（2）；（3）20.

【解析】試題分析： 一次摸獎(jiǎng)從個(gè)球中任選兩個(gè)，有種，它們等可能，其中兩球不同色有種，一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率

根據(jù)（1）的結(jié)果，即可求出三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后球放回）恰好有次中獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)期望

設(shè)每次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率為，則三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回），恰有一次中獎(jiǎng)的概率，知在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得最大值，又，解得的值。

解析：（1）由題設(shè)知：

（2）由（1）及題設(shè)知： ∴

（3）由（1）及題設(shè)知：

∴

即當(dāng)時(shí)， ，其為單增區(qū)間；當(dāng)時(shí)， ，其為單減區(qū)間.

∴當(dāng)，即，得時(shí)， 最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線： （為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系，直線： .

（Ⅰ）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）曲線上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離相等，分別求出這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo).

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【題目】甲、乙兩名選手參加歌手大賽時(shí)，5名評(píng)委打的分?jǐn)?shù)用莖葉圖表示（如圖）．s1、s2分別表示甲、乙選手分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，則s1與s2的關(guān)系是（ ）

A.s1＞s2
B.s1=s2
C.s1＜s2
D.不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】排列組合
（1）7位同學(xué)站成一排，甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？
（2）7位同學(xué)站成一排，甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？
（3）7位同學(xué)站成一排，甲不站排頭，乙不站排尾，不同站法種數(shù)有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】證明
（1）如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證： + ＞ +
（2）設(shè)x＞﹣1，m∈N* ， 用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1+x）m≥1+mx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù) 的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：tan（α+ ）=﹣ ，（ ＜α＜π）．
（1）求tanα的值；
（2）求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們稱滿足： （）的數(shù)列為“級(jí)夢(mèng)數(shù)列”.

（1）若是“級(jí)夢(mèng)數(shù)列”且.求： 和的值；

（2）若是“級(jí)夢(mèng)數(shù)列”且滿足， ，求的最小值；

（3）若是“0級(jí)夢(mèng)數(shù)列”且，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.證明： （）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，以橢圓長(zhǎng)、短軸四個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)為四邊形的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖所示，記橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在定直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線分別交橢圓于兩點(diǎn)、，求四邊形面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案