1．如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點．求證：平面PAC⊥平面PBC；

分析 要證明平面PAC垂直于平面PBC，直接證明平面PBC內(nèi)的直線BC，垂直平面PAC內(nèi)的兩條相交直線PA、AC即可．

解答 證明：由AB是圓的直徑，得AC⊥BC．
由PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，得PA⊥BC．
又PA∩AC=A，PA?平面PAC，AC?平面PAC，
所以BC⊥平面PAC．
因為BC?平面PBC，
所以平面PBC⊥平面PAC．

點評 本題考查直線與平面平行與垂直的判定，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，4，6}，則∁UM=（　�。�
A．{2，4，6}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5，6}

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9．設(shè)a=（lg2）2+（lg5）2+lg4lg5+2log510+log50.25，b=（log2125+log85）•log52，試比較a與b的大小．

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9．已知函數(shù)f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0），x∈R，若函數(shù)f（x）在（-ω，ω）上是增函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x=-ω對稱，則ω=（　�。�
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16．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{4}{5}，cos（α+\frac{π}{3}）$的值是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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6．函數(shù)y=logax在x∈[2，+∞）上恒有|y|＞1，則a的范圍是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$＜a＜2且a≠1B．0＜a＜$\frac{1}{2}$或1＜a＜2C．1＜a＜2D．a＞2或0＜a＜$\frac{1}{2}$

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13．若函數(shù)y=ax-b+1的圖象恒過定點（1，2），則b=1．

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10．如果輸入n=2，那么執(zhí)行圖中算法后的輸出結(jié)果是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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11．已知tanα=$\frac{1}{2}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，則cosα-sinα=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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