已知函數(shù)，

（Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒不在直線上方，求實數(shù)的取值范圍。

解析：（1）由可得     

                

∵是函數(shù)的一個極值點，∴

∴，     解得 

代入，

當(dāng)時，，當(dāng)時，

可知是函數(shù)的一個極值點。         ∴ 

（2）要時，函數(shù)的圖象恒不在直線上方，

     即時，恒成立，

     只要時，成立

由（1）知，令，解得

     當(dāng)時，，∴在上單調(diào)遞減，

，與矛盾，舍去

     當(dāng)時，，

在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

∴在或處取到

∴只要，解得 

     當(dāng)時，，∴在上單調(diào)遞增，

                    符合題意 

     綜上所述，的取值范圍是   
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已知函數(shù)，

（1）若是常數(shù)，問當(dāng)滿足什么條件時，函數(shù)有最大值，并求出取最大值時的值；

（2）是否存在實數(shù)對同時滿足條件：（甲）取最大值時的值與取最小值的值相同，（乙）？

（3）把滿足條件（甲）的實數(shù)對的集合記作A，設(shè)，求使的的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山西大學(xué)附中高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）若是的極值點，求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)，

（1）若是的極值點，求值；

（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三第二次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）若是的極值點，求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）若是的極值點，求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍.

 

 

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