已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足:a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an.
(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,且bn=,求非零常數(shù)c.
(1) n= 4n-3          (2)c=-
(1)由得
解得或
∵公差d>0,∴a3=9,a4=13,∴d=4.
∴an=a3+(n-3)d=9+(n-3)·4=4n-3.
(2)Sn===2n2-n.
bn==.
∵{bn}是等差數(shù)列,
∴b1+b3=2b2.
∴+=2·,
∴2c2+c=0.
∵c≠0,∴c=-,經(jīng)檢驗c=-符合題意.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)滿足2f(x)-f()=4x-+1,數(shù)列{an}和{bn}滿足下列條件:a1=1,an+1-2an=f(n),bn=an+1-an(n∈N*).
(1)求f(x)的解析式.
(2)求{bn}的通項公式bn.
(3)試比較2an與bn的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中,a7=4,a19=2a9.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，互不相同的點A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分別在角O的兩條邊上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn＋1An＋1的面積均相等，設(shè)OAn＝an.若a1＝1，a2＝2，則數(shù)列{an}的通項公式是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對于任意正整數(shù)n都有an＋T＝an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T.已知數(shù)列{an}滿足a1＝m(m＞0)，an＋1＝則下列結(jié)論中錯誤的是(　　)
A．若m＝，則a5＝3
B．若a3＝2，則m可以取3個不同的值
C．若m＝，則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列
D．?m∈Q且m≥2，使得數(shù)列{an}是周期數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,公差為d,若<-1,且它的前n項和Sn有最大值,則使得Sn<0的n的最小值為(　　)
A．11B．19C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列{}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,且a1,a3,a7為等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項,則數(shù)列{bn}的公比為(　　)
A．B．4C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足anan＋1an＋2·an＋3＝24，且a1＝1，a2＝2，a3＝3，則a1＋a2＋a3＋…＋a2 013＝________.

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