△ABC內(nèi)接于以O為圓心的圓，且∠AOB=60°．則∠C=________．

30°
分析：在圓內(nèi)接三角形中，∠C與∠AOB所對應的弧是同一段弧，根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，得到∠C是60°的一半，得到結果．
解答：∵△ABC內(nèi)接于以O為圓心的圓，
∴∠C=∠AOB，
∵∠AOB=60°
∴∠C=60°=30°
故答案為30°．
點評：本題考查圓周角定理，是一個基礎題，這種題目高中一般不會出現(xiàn)，是一個比較典型的初中考試題目，是一個送分題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O為圓心的圓，且∠AOB=60°．則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O為圓心，1為半徑的圓，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為（　�。�
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
6
5
D、
6
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O為圓心的圓，且3
OA
+4
OB
-5
OC
=0．則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)接于以O為圓心，1為半徑的圓，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0

（1）求數(shù)量積，
OA
•
OB
，
OB
•
OC
，
OC
•
OA
；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O為圓心，1為半徑的圓，且2
OA
+3
OB
+4
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為（　　）

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