【題目】7屆世界軍人運(yùn)動會于20191018日至27日在湖北武漢舉行,賽期10天,共設(shè)置射擊、游泳、田徑、籃球等27個大項,329個小項,共有來自100多個國家的近萬名現(xiàn)役軍人同臺競技.前期為迎接軍運(yùn)會順利召開,特招聘了3萬名志愿者.某部門為了了解志愿者的基本情況,調(diào)查了其中100名志愿者的年齡,得到了他們年齡的中位數(shù)為34歲,年齡在歲內(nèi)的人數(shù)為15人,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如所示的頻率分布直方圖:

1)求,的值并估算出志愿者的平均年齡(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);

2)本次軍運(yùn)會志愿者主要通過直接到武漢軍運(yùn)會執(zhí)委會志愿者部現(xiàn)場報名和登錄第七屆世界軍運(yùn)會官網(wǎng)報名,即現(xiàn)場和網(wǎng)絡(luò)兩種方式報名調(diào)查.這100位志愿者的報名方式部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示,完善下面的表格,通過計算說明能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為選擇哪種報名方式與性別有關(guān)系?

男性

女性

總計

現(xiàn)場報名

50

網(wǎng)絡(luò)報名

31

總計

50

參考公式及數(shù)據(jù):,其中.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

【答案】134歲(2)見解析,不能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為選擇哪種報名方式與性別有關(guān)系

【解析】

1)根據(jù)年齡在歲的人數(shù)即可求得該組的頻率,并由所有小矩形面積為1及中位數(shù),可得關(guān)于的方程組,解方程即可確定的值;進(jìn)而由頻率分布直方圖中平均數(shù)公式即可求得平均值;

2)根據(jù)題意可完善列聯(lián)表,由列聯(lián)表代入公式即可計算得,結(jié)合臨界值,即可作判斷.

1)∵志愿者年齡在內(nèi)的人數(shù)為15人,

∴志愿者年齡在內(nèi)的頻率為;

由頻率分布直方圖得:,

化簡得:.①

由中位數(shù)為34可得:

化簡得:,②

由①②解得:,

所以志愿者的平均年齡為:

(歲).

2)根據(jù)題意得列聯(lián)表:

男性

女性

總計

現(xiàn)場報名

19

31

50

網(wǎng)絡(luò)報名

31

19

50

總計

50

50

100

,

故不能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為選擇哪種報名方式與性別有關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,圓,動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線C.

1)求曲線C的方程;

2)設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)的直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),直線QA與直線QB的斜率均存在且斜率之和為-2,證明:直線l過定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直角坐標(biāo)系xOy中,已知MN是圓C:(x2)2+(y3)2=2的一條弦,且CMCNPMN的中點(diǎn).當(dāng)弦MN在圓C上運(yùn)動時,直線lxy5=0上總存在兩點(diǎn)AB,使得恒成立,則線段AB長度的最小值是_____.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】蒙日圓涉及的是幾何學(xué)中的一個著名定理,該定理的內(nèi)容為:橢圓上兩條互相垂直的切線的交點(diǎn)必在一個與橢圓同心的圓上,該圓稱為原橢圓的蒙日圓,若橢圓的蒙日圓為,則

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體的棱長為4,點(diǎn)E、F為棱CD的中點(diǎn).

1)求證:平面

2)求直線與平面ACF所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓()的右焦點(diǎn)為,離心率為.直線過點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸,有兩個交點(diǎn),,線段的中點(diǎn)為.

1)求橢圓的方程;

2)證明:直線的斜率與的斜率的乘積為定值;

3)延長線段與橢圓交于點(diǎn),若四邊形為平行四邊形,求此時直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為,上、下頂點(diǎn)為,四邊形是面積為2的正方形.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)已知點(diǎn),過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校開設(shè)了射擊選修課,規(guī)定向、兩個靶進(jìn)行射擊:先向靶射擊一次,命中得1分,沒有命中得0分,向靶連續(xù)射擊兩次,每命中一次得2分,沒命中得0分;小明同學(xué)經(jīng)訓(xùn)練可知:向靶射擊,命中的概率為,向靶射擊,命中的概率為,假設(shè)小明同學(xué)每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.現(xiàn)對小明同學(xué)進(jìn)行以上三次射擊的考核.

1)求小明同學(xué)恰好命中一次的概率;

2)求小明同學(xué)獲得總分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年初,新冠病毒肺炎(COVID19)疫情在武漢爆發(fā),并以極快的速度在全國傳播開來.因該病毒暫無臨床特效藥可用,因此防控難度極大.湖北某地防疫防控部門決定進(jìn)行全面入戶排查4類人員:新冠患者、疑似患者、普通感冒發(fā)熱者和新冠密切接觸者,過程中排查到一戶5口之家被確認(rèn)為新冠肺炎密切接觸者,按要求進(jìn)一步對該5名成員逐一進(jìn)行核糖核酸檢測,若出現(xiàn)陽性,則該家庭定義為感染高危戶,設(shè)該家庭每個成員檢測呈陽性的概率相同均為,且相互獨(dú)立,該家庭至少檢測了4人才能確定為感染高危戶的概率為,當(dāng)時,最大,此時

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案