（2012•葫蘆島模擬）在邊長為4的正方形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，P為DE中點(diǎn)，則
PA
•
PB
的值為（　�。�
分析：由題意求得
PA
=-
1
2
CD
+
3
4
DA
，
PB
=-
1
2
CD
+
3
4
DA
．從而可得
PA
•
PB
=（
1
2
CD
+
3
4
DA
 ）•（-
1
2
CD
+
3
4
DA
 ）=
9
16
DA
2-(
1
2
CD
) 2，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得
PA
=
PD
+
DA
=
1
2
ED
+
DA
=
1
2
(
EC
+
CD
)+
DA
=
1
2
CD
+
3
4
DA
．
PB
=
PE
+
EB
=
1
2
DE
+
EB
=
1
2
(
DC
+
CE
)+
EB
=-
1
2
CD
+
3
4
DA
．
∴
PA
•
PB
=（
1
2
CD
+
3
4
DA
 ）（-
1
2
CD
+
3
4
DA
 ）=
9
16
DA
2-(
1
2
CD
) 2=
9
16
×16-
1
4
×16=5，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島模擬）已知f（x）=3sinx-πx，命題p：?x∈（0，
π
2
），f（x）＜0，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島模擬）已知函數(shù)f（x）=
8
3
x3-2x2+bx+a，g（x）=ln（1+2x）+x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）與g（x）有交點(diǎn)，且在交點(diǎn)處的切線均為直線y=3x，求a，b的值并證明：在公共定義域內(nèi)恒有f（x）≥g（x）．
（3）設(shè)A（x1，g（x1）），B（x2，g（x2）），C（t，g（t））是y=g（x）圖象上任意三點(diǎn)，且-
1
2
＜x1＜t＜x2，求證：割線AC的斜率大于割線BC的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島模擬）袋中有6個小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，甲乙兩人玩游戲，先由甲從袋中任意摸出一個小球，記下號碼a后放回袋中，再由乙摸出一個小球，記下號碼b，若|a-b|≤1，就稱甲乙兩人“有默契”，則甲乙兩人“有默契”的概率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，離心率為
1
2
，過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)（其中A點(diǎn)在x軸上方），則
|AF|
|BF|
的值等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島模擬）在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，PA=AB=BC=
12
CD=a．
（1）求證：面PAD⊥面PAC；
（2）求二面角D-PB-C的余弦值；
（3）求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案