在△ABC中,A=45°,C=30°,c=10cm,求a、b和B.
分析:由三角形內(nèi)角和定理,算出B=180°-(A+C)=105°.根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
的式子,解出a=
c•sinA
sinC
=10
2
cm,同理算出b=5(
6
+
2
)
cm.
解答:解:∵在△ABC中,A=45°,C=30°,c=10cm,
∴B=180°-(A+C)=105°
由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
,得a=
c•sinA
sinC
=
10•sin45°
sin30°
=10
2
cm.
同理可得b=
c•sinB
sinC
=
10•sin105°
sin30°
=5(
6
+
2
)
cm.
綜上所述,a=10
2
cm,b=5(
6
+
2
)
cm,B=105°.
點評:本題給出三角形的兩條邊和其中一角的對邊,求其它的邊和角.著重考查了三角形內(nèi)角和定理與正弦定理等知識,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a=4,A=30°,b=4
3
,則△ABC的面積為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a=4, b=4
3
, C=60°
,則△ABC的面積為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a=4,b=4
2
,A=30°,則B的值為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a=4,A=60°,B=45°,則邊b的值為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•臨沂一模)在△ABC中,a=4,b=
5
2
,5cos(B+C)+3=0,則角B的大小為(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案